我們把形如z=a+bi（a,b均為實數(shù)）的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。接下來分享常見的虛數(shù)和復(fù)數(shù)公式，一起看一下具體內(nèi)容。

（1）加法運算

設(shè)z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復(fù)數(shù)，它的實部是原來兩個復(fù)數(shù)實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

（2）乘法運算

設(shè)z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復(fù)數(shù)，則：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其實就是把兩個復(fù)數(shù)相乘，類似兩個多項式相乘，結(jié)果中i2=-1，把實部與虛部分別合并。兩個復(fù)數(shù)的積仍然是一個復(fù)數(shù)。

（3）除法運算

復(fù)數(shù)除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復(fù)數(shù)x+yi(x,y∈R)叫復(fù)數(shù)a+bi除以復(fù)數(shù)c+di的商。

運算方法：可以把除法換算成乘法做，將分子分母同時乘上分母的共軛復(fù)數(shù)，再用乘法運算。

(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i

(a+bi)(c+di）=(ac-bd)+(ad+bc)i

(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+(bc-ad)i/(c2+d2)

r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)]

r1(isina+cosa）/r2(isinb+cosb)=r1/r2[cos(a-b)+isin(a-b)]

r(isina+cosa)n=(isinna+cosna)