韋達定理：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1,x2。則根與系數的關系為x1+x2=-b/a, x1x2=c/a。根的判別式：Δ= b2－4ac，當Δ＞0時，x1和x2結果為-b+√Δ/2a和-b-√Δ/2a。Δ=0 時，x1=x2=-b/2a。

韋達定理說明了一元二次方程中根和系數之間的關系。一元二次方程的根的判別式為Δ= b2－4ac（a，b，c分別為一元二次方程的二次項系數，一次項系數和常數項）。韋達定理與根的判別式的關系更是密不可分。根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與系數的關系。無論方程有無實數根，實系數一元二次方程的根與系數之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特征。利用韋達定理可以快速求出兩方程根的關系，韋達定理在求根的對稱函數，討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關二次曲線的問題都凸顯出獨特的作用。