一般地說，若一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。計算a的算術(shù)平方根可記為√a，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。

（1）雙重非負(fù)性

在x=√a中的a

①a≥0（若小于0，則為虛數(shù)）

②x≥0

（2）與平方根的關(guān)系

正數(shù)的平方根有兩個，它們?yōu)橄喾磾?shù)，其中非負(fù)的平方根，就是這個數(shù)的算術(shù)平方根。

（1）一個正數(shù)如果有平方根，那么必然有兩個，它們互為相反數(shù)。

（2）負(fù)數(shù)在實數(shù)系內(nèi)不能開平方。惟獨在復(fù)數(shù)系內(nèi)，負(fù)數(shù)才可以開平方。

（3）負(fù)數(shù)的平方根為一對共軛純虛數(shù)。

（1）前提條件相同：算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是“惟獨非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根”。

（2）存在包容關(guān)系：平方根包含了算術(shù)平方根，因為一個正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個平方根中的一個。

（3）0的算術(shù)平方根和平方根相同，都是0。