有理數和無理數在性質、結構和范圍方面都是有區(qū)別的，接下來看一下具體的內容。

(1)性質的區(qū)別：

有理數是兩個整數的比，總能寫成整數、有限小數或無限循環(huán)小數。

無理數不能寫成兩個整數之比，是無限不循環(huán)小數。

(2)結構的區(qū)別：

有理數是整數和分數的統(tǒng)稱。

無理數是所有不是有理數的實數。

(3)范圍區(qū)別：

有理數集是整數集的擴張，在有理數集內，加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算均可進行。

無理數是指實數范圍內不能表示成兩個整數之比的數。

有理數加法運算法則

（1）同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。

（2）異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

（3）互為相反數的兩數相加得0。

（4）一個數同0相加仍得這個數。

（5）互為相反數的兩個數，可以先相加。

（6）符號相同的數可以先相加。

（7）分母相同的數可以先相加。

（8）幾個數相加能得整數的可以先相加。

有理數減法法則

減去一個數，等于加上這個數的相反數，即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。

同號相加值(絕對值)相加，符號同原不變它。

異號相加值(絕對值)相減，符號就把大的抓。

互為相反數，相加便得0。

0加一個數仍得這個數。

減正等于加負，減負等于加正。