這篇文章小編給大家總結(jié)歸納了初三數(shù)學(xué)的重要知識點(diǎn)，一起看一下具體內(nèi)容，供參考。

1.旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形繞著某一O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的點(diǎn)A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)A′，那么，這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。

2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

(2)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;

(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

3.作圖：

在畫旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，要把握旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角這兩個(gè)元素。確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵是看圖形在旋轉(zhuǎn)過程中某一點(diǎn)是“動(dòng)”還是“不動(dòng)”，不動(dòng)的點(diǎn)則是旋轉(zhuǎn)中心;確定旋轉(zhuǎn)角度的方法是根據(jù)已知條件確定一組對應(yīng)邊，看其始邊與終邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角。

作圖的步驟：

(1)連接圖形中的每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心;

(2)把連線按要求繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定的角度(旋轉(zhuǎn)角);

(3)在角的一邊上截取關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，得到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn);

(4)連接所得到的各對應(yīng)點(diǎn)。

1.加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個(gè)數(shù)與0相加不變。

2.減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

3.乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

4.除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。

5.乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

6.混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

1、圓和圓的位置關(guān)系

如果兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。

如果兩個(gè)圓惟獨(dú)一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。

如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相交。

2、圓心距：兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。

3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定

設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么：

兩圓外離d>R+r；

兩圓外切d=R+r；

兩圓相交R-r；

兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)；

兩圓內(nèi)含dr)。

4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)

如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線;相交的兩個(gè)圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

1.定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。

2.性質(zhì)：（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成“等邊對等角”)

（2）等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(“三線合一”)

（3）等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)

（4）等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點(diǎn)到兩條腰的距離相等。

（5）等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半

（6）等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證)