所有正數且是整數的數的集合。正整數集是在自然數集中排除0的集合，向來到無窮大。在數學中，有正數和負數之分，用數軸表示，起點為原點0，箭頭指向方向（一般為右邊）的為正數，箭頭反向（一般為左邊）的為負數；而集合是一種包括若干對象的結構（可以包括0個對象，即空集）。

我們以0為界限，將整數分為三大類：

1、正整數，即大于0的整數，如，1，2，3…

2、0既不是正整數，也不是負整數（0是整數）。

3、負整數，即小于0的整數，如，-1，-2，-3…

我們知道正整數的一種分類辦法是按照其約數或積因子的多少來劃分的，比如僅僅有兩個的（固然我們總是多余地強調這兩個是1和其本身），我們就稱之為質數或素數，而多于兩個的就稱之為合數。