這篇文章給大家分享二次函數頂點坐標公式及其推到過程，供參考！

二次函數的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)

二次函數的頂點式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k為常數),頂點坐標為（h,k)

推導過程：

y=ax^2+bx+c

y=a(x^2+bx/a+c/a)

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

對稱軸x=-b/2a

頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

交點式

a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向。a>0時，開口方向向上;a<0時，開口方向向下。a的絕對值可以決定開口大小。a的絕對值越大開口就越小，a的絕對值越小開口就越大。

1.二次函數圖像是軸對稱圖形，對稱軸與二次函數圖像唯一的交點為二次函數圖象的頂點P。

a,b同號，對稱軸在y軸左側; a,b異號，對稱軸在y軸右側。

2.二次函數圖像有一個頂點P，坐標為P(h,k)。

3.二次項系數a決定二次函數圖像的開口方向和大小。

當a>0時，二次函數圖象向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則二次函數圖像的開口越小。

4.二次函數圖像與y軸交于(0,C)點 注意：頂點坐標為(h,k)，與y軸交于(0,C)。