正整數，為大于0的整數，也是正數與整數的交集。正整數又可分為質數，1和合數。負整數是在自然數前面加上負號(一)所得的數。例如，一1、一2、一3、一38……都是負整數，負整數是小于0的整數。

算術基本定理

正整數的唯一分解定理：又稱為算術基本定理。

即：每個大于1的自然數均可寫為若干個質數的冪的積，而且這些素因子按大小排列之后，寫法是唯一的。

離散不等式

若X，N∈N*，則X>N等價于X≥N+1。

負整數是小于0的整數；

負整數與負整數的和仍為負整數；

負整數與負整數的積為正整數；

負整數存在最大值-1，不存在最小值；

負整數在實數范圍內不能開平方，不能開偶數次方，但是可以開奇數次方；

負整數在虛數范圍內可以進行開方運算，i*i=-1。