素?cái)?shù)就是質(zhì)數(shù)，素?cái)?shù)有無限個(gè)。一個(gè)大于1的自然數(shù)，且除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫素?cái)?shù)。換句話說就是，除了1和該數(shù)本身以外不再有其他的因數(shù)的數(shù)被稱為素?cái)?shù)。

定義

質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。

1、在一個(gè)大于1的數(shù)a和它的2倍之間必存在至少一個(gè)素?cái)?shù)。一個(gè)偶數(shù)可以寫成兩個(gè)合數(shù)之和，其中每一個(gè)合數(shù)都最多惟獨(dú)9個(gè)質(zhì)因數(shù)。（挪威數(shù)學(xué)家布朗，1920年）

2、一個(gè)偶數(shù)必然可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)合成數(shù)，其中合數(shù)的因子個(gè)數(shù)有上界。（瑞尼，1948年）

3、一個(gè)偶數(shù)必然可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)最多由5個(gè)因子所組成的合成數(shù)。

4、一個(gè)充分大偶數(shù)必然可以寫成一個(gè)素?cái)?shù)加上一個(gè)最多由2個(gè)質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。

舉例

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

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