代數(shù)式由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學表達式。整式在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，整式中除數(shù)不能含有字母。

代數(shù)式是一種常見的解析式，對變數(shù)字母僅限于有限次代數(shù)運算（加、減、乘、除、乘方、開方）的解析式稱為代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或字母也稱為代數(shù)式。整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。

在復數(shù)范圍內(nèi)，代數(shù)式分為有理式和根式。有理式包括整式（除數(shù)中沒有字母的有理式）和分式（除數(shù)中有字母且除數(shù)不為0的有理式）。這種代數(shù)式中對于字母只進行有限次加、減、乘、除和整數(shù)次乘方這些運算。整式有包括單項式（數(shù)字或字母的乘積，或者是單獨的一個數(shù)字或字母）和多項式（若干個單項式的和）。

1.單項式：沒有加減運算的整式叫做單項式。

單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式（或字母因數(shù)）的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)。

單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

2.多項式：幾個單項式的代數(shù)和叫做多項式；多項式中每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數(shù)項。

（1）多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。齊次多項式：各項次數(shù)相同的多項式叫做齊次多項式。

（2）不可約多項式：次數(shù)大于零的有理系數(shù)的多項式，不能分解為兩個次數(shù)大于零的有理數(shù)系數(shù)多項式的乘積時，稱為有理數(shù)范圍內(nèi)不可約多項式。實數(shù)范圍內(nèi)不可約多項式是一次或某些二次多項式，復數(shù)范同內(nèi)不可約多項式是一次多項式。

（3）對稱多項式：在多元多項式中，如果任意兩個元互相交換所得的結(jié)果都和原式相同，則稱此多項式是關(guān)于這些元的對稱多項式。

（4）同類項：多項式中含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。