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    教育資訊:特征向量可以為0嗎

    可以。特征值是線性代數(shù)中的一個(gè)重要概念。在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。設(shè)A是n階方陣,如果存在數(shù)m和非零n維列向量x,使得Ax=mx成立,則稱m是A的一個(gè)特征值或本征值。

    特征向量可以為0嗎

    矩陣的特征向量是矩陣?yán)碚撋系闹匾拍钪?,它有著廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)上,線性變換的特征向量(本征向量)是一個(gè)非簡(jiǎn)并的向量,其方向在該變換下不變。該向量在此變換下縮放的比例稱為其特征值(本征值)。

    一個(gè)線性變換通??梢杂善涮卣髦岛吞卣飨蛄客耆枋觥L卣骺臻g是相同特征值的特征向量的集合?!疤卣鳌币辉~來自德語的eigen。1904年希爾伯特首先在這個(gè)意義下使用了這個(gè)詞,更早亥爾姆霍爾茲也在相關(guān)意義下使用過該詞。eigen一詞可翻譯為”自身的”、“特定于……的”、“有特征的”、或者“個(gè)體的”,這顯示了特征值對(duì)于定義特定的線性變換的重要性。

    來源:高三網(wǎng)

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