性質(zhì)不同、所屬不同。有理數(shù)屬于實數(shù)，有理數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，又包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負整數(shù)和負分?jǐn)?shù)。實數(shù)包括有理數(shù)，實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類。

有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分?jǐn)?shù)合稱為負有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。

實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上的實數(shù)，點相對應(yīng)的數(shù)。實數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。

有理數(shù)加法運算：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，若絕對值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)，可以先相加。符號相同的數(shù)可以先相加。分母相同的數(shù)可以先相加。幾個數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。

來源：高三網(wǎng)