(a+bi)2=a2-b2+2abi。復(fù)數(shù)的平方(a+bi)2=（a+bi）*（a+bi）=a2+2abi+（bi）2=a2+2abi+b2i2，在復(fù)數(shù)中，虛數(shù)單位i^2=-1，所以最后得數(shù)是：a2-b2+2abi。復(fù)數(shù)指的是象z=a+bi(a、b都是實數(shù)）這樣的數(shù)。

復(fù)數(shù)：我們把形如z=a+bi（a,b均為實數(shù)）的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當z的虛部等于零時，常稱z為實數(shù)；當z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實數(shù)域的代數(shù)閉包，即任何復(fù)系數(shù)多項式在復(fù)數(shù)域中總有根。 復(fù)數(shù)是由意大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經(jīng)過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數(shù)學家所接受。

來源：高三網(wǎng)