不一定。對(duì)立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是對(duì)立事件,當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)互斥事件必有一個(gè)發(fā)生時(shí),它們同時(shí)又是對(duì)立事件?;コ馐录蛯?duì)立事件均不能同時(shí)發(fā)生,若A∩B為不可能事件(A∩B=Φ),那么稱事件A與事件B互斥。
對(duì)立事件是互斥事件的特例,所以對(duì)立事件一定是互斥事件。特別有兩點(diǎn):
其一,事件個(gè)數(shù)特別(只能是兩個(gè)事件);
其二,發(fā)生情況特別(有且惟獨(dú)一個(gè)發(fā)生)。
若A與B是對(duì)立事件,則A與B互斥且A+B為必定事件,故A+B發(fā)生的概率為1,即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。
互斥事件和對(duì)立事件的聯(lián)系兩者的聯(lián)系在于,對(duì)立事件屬于一種特別的互斥事件。它們的區(qū)別可以通過定義看出來。一個(gè)事件本身與其對(duì)立事件的并集等于總的樣本空間;而若兩個(gè)事件互為互斥事件,表明一者發(fā)生則另一者必定不發(fā)生,但不強(qiáng)調(diào)它們的并集是整個(gè)樣本空間。即對(duì)立必定互斥,互斥不一定會(huì)對(duì)立。
來源:高三網(wǎng)
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