大家好，小初來為大家解答以上數(shù)學(xué)二次函數(shù)一般式及重點解析的問題，小初也是到網(wǎng)上收集了一些相關(guān)的信息，那么下面分享給大家一起了解下吧。

二次函數(shù)有三種解析表達式。

1.通式：y=axbx c

2.最高點：Y=a (x h) k

3.交點：y=a(x-x1)(x-x2)

相交點類型也稱為兩點類型或兩點類型。

其中x1和x2是拋物線和X軸交點的橫坐標。

也是方程axbx c=0的兩個根。

重點難點

1.本節(jié)重點介紹二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖像和性質(zhì)的理解和靈活應(yīng)用，難點在于二次函數(shù)y=ax2 bx c的性質(zhì)以及通過公式將解析公式轉(zhuǎn)化為y=a(x-h)2 k的形式。

2.要研究這一部分，我們需要仔細觀察歸納圖像的特征和不同圖像之間的關(guān)系。連接不同的圖像，找出它們的共性。

一般對于幾種不同的二次函數(shù)，如果二次系數(shù)A相同，拋物線的開口方向、開口大小(即形狀)完全相同，但位置不同。

任意拋物線y=a(x-h)2 k可以通過適當平移拋物線y=ax2得到。具體翻譯方法如下圖所示：

注：以上翻譯的規(guī)則是：“H值正負值，左右移動；“k正、負、上、下”實際上與拋物線的翻譯有關(guān)，所以我們不能死記硬背翻譯規(guī)則。只要先把解析表達式轉(zhuǎn)換成一個頂點，根據(jù)它們頂點的位置關(guān)系來確定平移方向和平移距離是非常簡單的。

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1.通過跟蹤點觀察圖像y=ax2，y=ax2 k，y=a (x h) 2的形狀和位置，熟悉各自圖像的基本特征。相反，根據(jù)拋物線的特性，我們可以快速確定它是哪個解析公式。

2.理解圖像的翻譯公式“加減，加左減右”。

Y=ax2 y=a (x h) 2 k“加減”代表k，“加左減右”代表h .

總之，如果兩個二次函數(shù)的二次項的系數(shù)相同，它們的拋物線形狀相同，由于頂點坐標不同，它們的位置也不同，而拋物線的平移本質(zhì)上就是頂點的平移。如果拋物線是一般形式，應(yīng)該先轉(zhuǎn)化為頂點。

3.通過點畫和圖像翻譯，理解并明確解析表達式的特征與圖像的特征完全對應(yīng)。解決問題要心中有圖，看到功能就能在腦海中反映出其圖像的基本特征；

4.在熟悉函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上，通過觀察和分析拋物線的特性，可以了解二次函數(shù)的性質(zhì)，如增或減、極值等；用圖像區(qū)分二次函數(shù)的系數(shù)A、B、C、和由系數(shù)組成的代數(shù)表達式的符號。

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