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勾股定理

1.在平面上的直角三角形中，兩個直角長度的平方和等于斜邊長度的平方。如果直角三角形的兩條直角邊的長度分別為A和B，斜邊的長度為C，那么勾股定理的公式為a2 b2=c2。

2.勾股定理逆定理：勾股定理逆定理是判斷三角形是鈍角、銳角還是直角的簡單方法，其中AB=c是最長邊：如果AB=C，那么ABC就是直角三角形。

線性函數(shù)

(1)線性函數(shù)是函數(shù)之一，一般形式為y=kx b(k，b為常數(shù)，k0)，其中x為自變量，y為因變量。特別地，當b=0時，y=kx b(k是常數(shù)，k0)，y是X的正比函數(shù).

(2)功能的三要素

1.定義域：設(shè)x和y為兩個變量，變量x的變化范圍為D，如果對于每一個數(shù)xD，按照一定的規(guī)則總有某個值對應(yīng)于變量y，那么y就是x的函數(shù)，記錄為y=f(x)，xD，x為自變量，y為因變量，將D設(shè)為這個函數(shù)。

2.在函數(shù)的經(jīng)典定義中，因變量變化而改變的值域稱為這個函數(shù)的值域。在功能的現(xiàn)代定義中，是指在一定的對應(yīng)規(guī)則下，域內(nèi)所有元素對應(yīng)的所有圖像的集合。如果f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數(shù)f(x)的取值范圍。

3.對應(yīng)規(guī)則：一般來說，在函數(shù)符號y=f(x)中，“f”表示對應(yīng)規(guī)則，等式y(tǒng)=f(x)表示對于域中的任意x值，在對應(yīng)規(guī)則“f”的作用下，可以得到該范圍內(nèi)唯一的y值。

(3)線性函數(shù)的表示

1.解析方法：用自變量x表示函數(shù)的方法稱為解析方法。

2.列表法：將一系列X值對應(yīng)的函數(shù)值Y列成表表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為列表法。

3.圖像法：用圖像表達函數(shù)關(guān)系的方法稱為圖像法。

(4)線性函數(shù)的性質(zhì)

1.y的變化值與對應(yīng)x的變化值成正比，比值為k，即y=kx b(k0)(k不等于0，k和b為常數(shù))。

2.當x=0時，b為函數(shù)在Y軸上的交點，坐標為(0，b)。y=0時，函數(shù)圖像在X軸上的交點坐標為(-b/k，0)。

3.k為線性函數(shù)y=kx b，k=tan的斜率(角度為線性函數(shù)圖像與X軸正方向的夾角，90)。

4.當b=0(即y=kx)時，線性函數(shù)的圖像變成正比函數(shù)，這是一種特殊的線性函數(shù)。

5.函數(shù)圖像性質(zhì)：當k相同，b不相等時，圖像平行；當k不同時b相等時，圖像在Y軸相交；當k是彼此的倒數(shù)時，兩條直線是垂直的。

6.翻譯時：結(jié)尾加減，中間左右加減。

圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

1.平移是指圖形上的所有點在同一平面內(nèi)的直線上移動相同的距離。這種圖形運動被稱為圖形翻譯，簡稱翻譯。

2.翻譯屬性

(1)圖形的形狀和大小在平移前后沒有變化，但位置發(fā)生了變化。

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連接的線段平行(或在同一直線上)且相等。

(3)多次連續(xù)翻譯相當于一次翻譯。

(4)均勻?qū)ΨQ后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移由方向和距離決定。

(6)平移后對應(yīng)線段平行(或共線)相等，對應(yīng)角度相等，對應(yīng)點連接的線段平行(或共線)相等。

3.旋轉(zhuǎn)，在平面中，將圖形圍繞固定點沿某個方向旋轉(zhuǎn)一個角度。圖形的這種運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個固定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度稱為旋轉(zhuǎn)角度。

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