雙曲線(xiàn)的性質(zhì)有：1、取值區(qū)域：x≥a，x≤-a或者y≥a，y≤-a；2、對(duì)稱(chēng)性：關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；3、頂點(diǎn)：A(-a,0)A’(a,0)AA’叫做雙曲線(xiàn)的實(shí)軸，長(zhǎng)2a；B(0,-b)B’(0,b)BB’叫做雙曲線(xiàn)的虛軸，長(zhǎng)2b等；4、漸近線(xiàn)：橫軸：y=±(b/a)x豎軸：y=±(a/b)x；5、離心率：e=c/a取值范圍：（1，+∞）；6、雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和到定直線(xiàn)(相應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn))的距離的比等于雙曲線(xiàn)的離心率。

1、雙曲線(xiàn)焦半徑公式：

圓錐曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離。過(guò)右焦點(diǎn)的半徑r=|ex-a|；過(guò)左焦點(diǎn)的半徑r=|ex+a|

2、等軸雙曲線(xiàn)

雙曲線(xiàn)的實(shí)軸與虛軸長(zhǎng)相等，2a=2b e=√2

3、共軛雙曲線(xiàn)

(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1與(y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1叫共軛雙曲線(xiàn)

（1）共漸近線(xiàn)

（2）e1+e2>=2√2

4、準(zhǔn)線(xiàn)：

x=±a^2/c,或者y=±a^2/c

1：平面內(nèi)，到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)2a（小于這兩個(gè)定點(diǎn)間的距離）的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為雙曲線(xiàn)。定點(diǎn)叫雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)之間的距離稱(chēng)為焦距，用2c表示。

2：平面內(nèi)，到給定一點(diǎn)及向來(lái)線(xiàn)的距離之比為常數(shù)e（e>1，即為雙曲線(xiàn)的離心率；定點(diǎn)不在定直線(xiàn)上）的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為雙曲線(xiàn)。定點(diǎn)叫雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，定直線(xiàn)叫雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)。

3：一平面截一圓錐面，當(dāng)截面與圓錐面的母線(xiàn)不平行也不通過(guò)圓錐面頂點(diǎn)，且與圓錐面的兩個(gè)圓錐都相交時(shí)，交線(xiàn)稱(chēng)為雙曲線(xiàn)。

4：在平面直角坐標(biāo)系中，二元二次方程F(x,y)=Ax2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0滿(mǎn)足以下條件時(shí)，其圖像為雙曲線(xiàn)。

來(lái)源：高三網(wǎng)