大家好，小高來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。向量的運(yùn)算的垂直平行公式，向量積的垂直與平行公式很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

一、向量垂直，平行的公式

1、若a，b是兩個(gè)向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；

2、則a⊥b的充要條件是a·b=0，即(xm+yn)=0；

3、向量平行的公式為：a//b→a×b=xn-ym=0；

4、在數(shù)學(xué)中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線(xiàn)段。箭頭所指：代表向量的方向；線(xiàn)段長(zhǎng)度：代表向量的大小。與向量對(duì)應(yīng)的量叫做數(shù)量（物理學(xué)中稱(chēng)標(biāo)量），數(shù)量（或標(biāo)量）只有大小，沒(méi)有方向；

二、向量積的基本概念

5、表示方法兩個(gè)向量a和b的叉積寫(xiě)作a×b（有時(shí)也被寫(xiě)成a∧b，避免和字母x混淆）。

6、定義向量積可以被定義為：

7、模長(zhǎng)：（在這里θ表示兩向量之間的夾角（共起點(diǎn)的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于這兩個(gè)矢量所定義的平面上。）

8、方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個(gè)向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個(gè)簡(jiǎn)單的確定滿(mǎn)足“右手定則”的結(jié)果向量的方向的方法是這樣的：若坐標(biāo)系是滿(mǎn)足右手定則的，當(dāng)右手的四指從a以不超過(guò)180度的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向b時(shí)，豎起的大拇指指向是c的方向。）

9、也可以這樣定義（等效）：

10、向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>

11、即c的長(zhǎng)度在數(shù)值上等于以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。

12、而c的方向垂直于a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉(zhuǎn)向b來(lái)確定。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。