大家好，小高來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。數(shù)列錯(cuò)位相減法萬(wàn)能公式，數(shù)列錯(cuò)位相減法很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

一、經(jīng)典例題

1、已知數(shù)列{an}中，a1=3，點(diǎn)(an，an+1)在直線y=x+2上。

2、(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

3、(2)若bn=an`3n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。

4、解：

5、(1)∵點(diǎn)（an,an+1)在直線y=x+2上

6、∴an+1=an+2,即an+1-an=2

7、∴數(shù)列{an}是以3為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列

8、∴an=3+2(n-1)=2n+1

9、(2)∵bn=an·3n

10、∴bn=(2n+1)·3n

11、∴Tn=3×3+5×32+7×33+…+(2n-1)·3n-1+(2n+1)·3n①

12、3Tn=3×32+5×33+…+(2n-1)·3n+(2n+1)·3n+1②

13、由①-②得

14、-2Tn=3×3+2(32+33+…+3n)-(2n+1)·3n+1

15、=9+2×9(1-3n-1)/(1-3)-(2n+1)·3n+1

16、=-2n·3n+1

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。