大家好，小高來為大家解答以上問題。等差數(shù)列求和公式有哪些推導(dǎo)方法，等差數(shù)列求和公式有哪幾種很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

一、等差數(shù)列求和公式有哪些

1、等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d

2、前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

3、若公差d=1時(shí)：Sn=(a1+an)n/2

4、若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

5、若m+n=2p則：am+an=2ap

6、以上n均為正整數(shù)

7、文字翻譯

8、第n項(xiàng)的值an=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差

9、前n項(xiàng)的和Sn=首項(xiàng)+末項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)(項(xiàng)數(shù)-1）公差/2

10、公差d=(an-a1)÷（n-1）

11、項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1

12、數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí),前n項(xiàng)的和=中間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)

13、數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng),求首尾項(xiàng)相加,用它的和除以2

14、等差中項(xiàng)公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數(shù)列

二、等差數(shù)列相關(guān)公式

15、第n項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）*公差

16、項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）/公差+1

17、公差=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）/（項(xiàng)數(shù)-1）

18、通項(xiàng)公式推導(dǎo)：

19、a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

20、前n項(xiàng)和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

21、Sn=[n*(a1+an)]/2

22、Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n

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