大家好，小高來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。橢圓的面積公式是什么，怎么算的很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

一、橢圓的面積公式怎么算

1、點(diǎn)與橢圓點(diǎn)M（x0，y0）橢圓x2/a2+y2/b2=1；

2、點(diǎn)在圓內(nèi)：x02/a2+y02/b2<1；

3、點(diǎn)在圓上：x02/a2+y02/b2=1；

4、點(diǎn)在圓外：x02/a2+y02/b2>1；

5、跟圓與直線的位置關(guān)系一樣的：相交、相離、相切。

6、直線與橢圓y=kx+m①

7、x2/a+y2/b2=1②

8、由①②可推出x2/a2+(kx+m)2/b2=1

9、相切△=0

10、相離△<0無(wú)交點(diǎn)

11、相交△>0可利用弦長(zhǎng)公式：設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2)

12、求中點(diǎn)坐標(biāo)

13、根據(jù)韋達(dá)定理x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

14、帶入直線方程可求出y+y/2=可求出中點(diǎn)坐標(biāo)。

15、|AB|=d=√(1+k2)[(x1+x2)2-4x1*x2]=√(1+1/k2)[(y1+y2)2-4x1*x2]

二、橢圓面積用定積分怎么算

16、橢圓面積用定積分算為S=abπ。

17、解題思路：

18、設(shè)橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1

19、取第一象限內(nèi)面積 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2

20、即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)

21、=b/a*√(a^2-x^2)

22、由于該式反導(dǎo)數(shù)為所求面積，觀察到原式為圓方程公式*a/b，根據(jù)(af(x))'=a*f'(x),且x=a時(shí)圓面積為a^2π/4

23、可得 當(dāng)x=a時(shí)，1/4S=b/a*1/4*a^2*π=abπ/4

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。