大家好，小君來為大家解答以上問題。實數(shù)的定義包括哪些，實數(shù)的定義很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、實數(shù)的定義：實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。包括實數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)，實數(shù)集通常由字母R表示.實數(shù)集合與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，任意實數(shù)對應(yīng)數(shù)軸上的唯一點。

2、真實數(shù)字是多少？

3、1871年，德國數(shù)學(xué)家康托爾首次提出了實數(shù)的嚴(yán)格定義。整數(shù)和小數(shù)的集合也是實數(shù)，實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的集合。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以整數(shù)和小數(shù)的集合也是實數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限非循環(huán)小數(shù)(即無理數(shù))。有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，所以小數(shù)是分?jǐn)?shù)和無理數(shù)的集合，加上整數(shù)，即實數(shù)。

4、實數(shù)可以實現(xiàn)的基本運算有加、減、乘、除、乘等。對于非負(fù)數(shù)(即正數(shù)和0)，也可以進行平方根運算。實數(shù)被加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、平方，結(jié)果仍然是實數(shù)。

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