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不等式和不等式系統(tǒng)

1.不等式的解集：一個(gè)未知數(shù)不等式的所有解構(gòu)成這個(gè)不等式的解集。

2.一元線性不等式：不等式的左右兩邊是代數(shù)表達(dá)式，且只有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1。像這樣的不等式叫做一元線性不等式。

3.一元線性不等式組：一般將幾個(gè)關(guān)于同一未知數(shù)的一元線性不等式組合成一元線性不等式組。

4.一元線性不等式組解集：一元線性不等式組中各不等式解集的公共部分稱為這個(gè)一元線性不等式組的解集。

5.不平等的本質(zhì)：

不等式1的基本性質(zhì)：不等式兩邊加(減)同一個(gè)數(shù)(或公式)，不等式的方向不變。

不等式的基本性質(zhì)2:不等式的兩邊乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等式的方向不變。

不等式的基本性質(zhì)3:不等式的兩邊乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的方向改變。

兩個(gè)未知的線性方程組

(1)定義

二元線性方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)(如X和Y)的方程，每個(gè)未知數(shù)的度數(shù)為1。兩個(gè)含有兩個(gè)未知數(shù)的組合線性方程叫做二元線性方程。

(2)二元線性方程的求解方法

替代消除法

加減消元法

代數(shù)表達(dá)式知識(shí)

1.代數(shù)表達(dá)式：代數(shù)表達(dá)式是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的總稱。

2.代數(shù)表達(dá)式加減

在代數(shù)表達(dá)式的加減運(yùn)算中，如果遇到括號(hào)，先去掉括號(hào)，再合并相似項(xiàng)。

(1)去掉括號(hào)：加減幾個(gè)代數(shù)表達(dá)式。如果有括號(hào)，請先去掉括號(hào)，然后合并類似的項(xiàng)目。

如果括號(hào)外的因子為正，則去掉括號(hào)后的原括號(hào)中的符號(hào)與原括號(hào)中的符號(hào)相同。

如果括號(hào)外的因子為負(fù)，則去掉括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的符號(hào)與原符號(hào)相反。

(2)合并類似項(xiàng)目：

合并相似項(xiàng)后，得到項(xiàng)的系數(shù)為合并前的系數(shù)之和，字母部分保持不變。

3.單項(xiàng)式：由數(shù)字或字母的乘積組成的代數(shù)稱為單項(xiàng)式，單個(gè)數(shù)字或字母也稱為單項(xiàng)式。

4.多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的代數(shù)表達(dá)式稱為多項(xiàng)式。

5.同基數(shù)冪指基數(shù)相同的冪。

6.相同基冪乘法：相同基冪乘法，基常數(shù)，指數(shù)加法。

7.冪律：冪的冪，基數(shù)為常數(shù)，指數(shù)為倍數(shù)。

8.乘積的冪：乘積的冪，先將乘積中的各因子分別冪，再將所得的冪相乘。

9.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

單項(xiàng)式和單項(xiàng)式相乘，分別相乘它們的系數(shù)和相同的基冪。對于只包含在一個(gè)單項(xiàng)式中的字母，它和它的指數(shù)是乘積的因子。

10.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法是指將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)用單項(xiàng)式相乘，然后將乘積相加。

11.多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘法

與多項(xiàng)式相乘，首先將一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，然后將乘積相加。

12.相同基冪的除：相同基冪除，基數(shù)不變，減指數(shù)。

13.單項(xiàng)式除單項(xiàng)式：單項(xiàng)式除，系數(shù)和同基冪分開除，作為商的因子；對于僅包含在除數(shù)中的字母，它與指數(shù)一起用作商的因子。

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